Изолированная особая точка z₀ называется существенной особой точкой функции f(z), если предел f(z) при стремлении аргумента к z₀ не существует.

Теорема о существенно особой точке

Точка z₀ является существенной особой точкой функции f(z) тогда и только тогда, когда ряд Лорана этой функции содержит бесконечное число отрицательных степеней z-z₀.

Теорема Сохоцкого — Вейерштрасса

Каким бы ни было комплексное число B, для любого ε > 0 в любой окрестности существенно особой точки z₀ найдется точка z, такая, что .

См. также

Другие типы изолированных особых точек:

• Устранимая особая точка
• Полюс