23-10-2023
Лемниската Бута — плоская алгебраическая кривая четвёртого порядка, частный случай кривой Персея. Названа в честь Джеймса Бута.
Уравнение в прямоугольных декартовых координатах:
Содержание |
Форма кривой зависит от соотношения между параметрами и . Если , то уравнение лемнискаты принимает вид
В этом случае лемниската Бута является подерой эллипса относительно его центра и называется эллиптической. Её уравнение в полярных координатах имеет вид
Если , то уравнение лемнискаты принимает вид
В этом случае лемниската Бута является подерой гиперболы относительно её центра и называется гиперболической. Её уравнение в полярных координатах имеет вид
С помощью полярного уравнения лемнискаты можно определить площадь, которую она ограничивает. Для эллиптической лемнискаты:
Для гиперболической лемнискаты:
| Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Лемниската Бута.