Уравнение Вигнера-Поляни - дифференциальное уравнение описывающие кинетику термической десорбции молекул, адсорбированных на поверхности твердого тела. Названо по имени ученых, применивших данный тип уравнений для описания процессов десорбции с твердой поверхности.

где - поверхностная концентрация адсорбированных молекул (моль/), или степень заполнения поверхности, k - константа скорости десорбции, А - предэкспоненциальный множитель, -энергия активации, R -универсальная газовая постоянная , Т - термодинамическая температура, n - порядок процесса

Термопрограммированная десорбция (ТПД)

Очень часто, уравнение Вигнера-Поляни применяют в случае линейного повышения температуры:

, где -скорость нагрева (град/мин)

- поставляем в исходное уравнение

Записанное в такой форме уравнение, называют уравнением Вигнера-Поляни для линейного нагрева

Интегральная форма уравнения Вигнера-Поляни

Для того чтобы получить интегральное уравнение Вигнера-Поляни, необходимо взять интеграл от обоих частей от температуры начала процесса до некоторой температуры Т. Строго нижний предел должен быть нулем температуры, но скорость термодесорбции при низких температурах настолько мала, что ею можно полностью принебреч

Интеграл в левой части легко берется аналитически, в зависимости от порядка десорбции n:

- для n=1

- для

Интеграл стоящий в правой части, является неберущимся, и его значения находят с помощью различных аппроксимирующих функций:

C использованием данной аппроксимации,и учитывая что , т.е. первоначальному заполнению, можно записать уравнение Вигнера-Поляни в интегральной форме:

- для n=1

Ссылки

• 1. Amenomija Y., Cvetanovic R.J. Application of flash-desorption method to catalyst studies ethylene-alumina system.// J. Chem. Phys., 1963, v.67, p.144
• 2. Фиалко М.Б. Неизотермическая кинетика в термическом анализе. – Томск: Изд-во Томского университета, 1981
• 3. Скляров А.В. Реакции на поверхности катализаторов в условиях программированного нагрева // Успехи химии, Т. LV, с. 405-461, 1986
• 4. V.I. Bogillo, V.P. Shkilev Evaluation of desorbtion energy distributions from tpd spektra on a hetrogeneous sulid surface // Journal of thermal Analysis and calorimetry, Vol. 55, 1999, p.438-492