Топологическая группа (непрерывная группа) — это группа, которая одновременно является топологическим пространством, причем умножение элементов группы G × G → G и операция взятия обратного элемента G → G являются непрерывными в данной топологии.

Топологическая группа обобщает понятие группы Ли, от которой требуется, чтобы операции умножения элементов и взятия обратного элемента были не только непрерывными, но аналитическими или голоморфными (для этого на группе вводится не только топология, но и структура аналитического или комплексного многобразия).

См. также

• Локальная топологическая группа
• Мера Хаара
• Группа Ли

Ссылки

• Topological group (англ.)

Литература

• Понтрягин Л. С. Непрерывные группы. 3-е изд., испр. — М.: Наука, 1973.
• Бурбаки Н. Элементы математики. Общая топология. Основные структуры — М.: Наука, 1968.
• George McCarty. Topology: An Introduction with Application to Topological Groups. — Dover, 1988. ISBN 0-486-65633-0.