Interlandltd.ru

Лечебная медицина

Классификация конечных простых групп

23-06-2023

Теорема о классификации простых конечных групп — теорема теории групп, классифицирующая с точностью до изоморфизма простые конечные группы («элементарные кирпичики», из которых можно построить любую конечную группу, так же, как любое натуральное число можно разложить в произведение простых — см. теорему Жордана-Гёльдера). Считается доказанной в серии работ примерно 100 авторов, опубликованных в основном с 1955 по 1983 годы.

Формулировка

Теорема. Любая конечная простая группа это либо одна из 26 спорадических групп, либо принадлежит одному из следующих трёх семейств:
  1. циклические группы простого порядка;
  2. знакопеременные группы подстановок не меньше, чем 5 элементов;
  3. простые группы типа Ли, а именно:

Ссылки

  • Weisstein, Eric W. Classification Theorem of Finite Groups (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.


Классификация конечных простых групп.

© 2016–2023 interlandltd.ru, Россия, Орел, ул. Кустова 70, +7 (4862) 20-00-12