Интегральная теорема Коши — утверждение из теории функций комплексного переменного.

Теорема

Для любой функции , аналитической в некоторой односвязной области и для любой замкнутой кривой справедливо соотношение

Доказательство

Из условия аналитичности (уравнений Коши—Римана) следует, что дифференциальная форма замкнута. Пусть теперь  — замкнутый самонепересекающийся кусочно-гладкий контур внутри области определения функции , ограничивающий область . Тогда по теореме Стокса имеем:

Прочее

Ограниченным обращением теоремы Коши является теорема Мореры.

Литература

• Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. — М.: Наука. — 1969, 577 стр.