Майкл Фрэ́нсис Атья́ (правильнее — Ати́йа, англ. sir Michael Francis Atiyah, араб. مايكل عطية‎‎; род. 22 апреля 1929, Лондон) — английский математик.

Биография и научные достижения

Родился в семье ливанского писателя Эдуарда Атьи и матери-шотландки. Обучался в Тринити-колледже Кембриджского университета, где был учеником В. Ходжа.

Основные работы в области алгебры (в теории представлений), алгебраической геометрии и особенно алгебраической топологии, где Атья под влиянием работ А. Гротендика и в сотрудничестве с Ф. Хирцебрухом создал K-теорию, отказавшись от когомологий как основного гомотопического инварианта и заменив их т. н. K-функтором. При помощи K-теории Атья вместе с Р. Боттом доказал теорему Атьи-Ботта о неподвижной точке и вместе с И. Зингером теорему об индексе эллиптического оператора, которая решила проблему, поставленную ещё И. М. Гельфандом в начале 1950-х годов. Атья и Ботт обобщили классические результаты И. Г. Петровского о гиперболических уравнениях в частных производных.

Также важны работы Атьи по математической физике (в области калибровочных полей).

Среди его учеников наиболее известны С. Дональдсон и Н. Хитчин

Президент Пагуошского движения учёных (1997—2002). Почётный иностранный член Американской академии искусств и наук (1969)^[1]. Иностранный член Российской академии наук (1994)^[2], Академии наук Грузии (1996)^[3].

Награды

Кавалер британского Ордена Заслуг.

Лауреат Филдсовской премии (1966) и Абелевской премии (2004 вместе с И. Зингером).

Книги на русском языке

• Атья М. Лекции по K-теории. — М: «Иностранная литература», 1967.
• Атья М., Макдональд И. Введение в коммутативную алгебру. — М: «Мир», [1969]1972.
• Атья М., Хитчин Н. Геометрия и динамика магнитных монополей. — М: «Мир», [1988]1991.
• Атья М., Дональдсон[Donaldson S.K.] Хитчин[Hitchin N.] и др. Монополи — топологические и вариационные методы, [1966—83]1989
• Атья М. Геометрия и физика узлов [1990]1995

Примечания